מחקר שנערך לאחרונה מצביע על כך שצופרי צדק קרים הדומים לסטורן ויופיטר רבים בהרבה ממספר צדק חם. המחברים בחנו נתונים של 18 שנה בכדי למצוא כוכבי לכת ארוכי טווח ארוכים, כלומר כוכבי לכת רחוקים מכוכבם המארח.

יופיטרים קרים, בהיותם רחוקים יותר מכוכבם המארח, יש תקופות ארוכות יותר מאשר צדקנים חמים. לכן, הם צריכים להיות נצפו לאורך זמן ארוך יותר כדי לראות מספר מעברים. תעודת זהות תזדקק לתצפית על השמש במשך 12 שנים לפני שתראו שתי מעברי צדק, וזה עדיין לא יספיק כדי לאשר את נוכחותה.

כוכבי לכת שנמצאים יותר רחוק גם גורמים לשינויים קטנים יותר במהירות של הכוכב המארח שלהם, ולכן הספקטרום של הכוכב מוסט בכמות קטנה יותר. לכן יש צורך בספקטרוגרפיות ברזולוציה גבוהה יותר כדי לזהות צדקונים קרים בשיטת המהירות הרדיאלית.

מציאת צדק חם יותר וחם בתחילת עידן הגילוי האקס-פלנטרי היה הטיה תצפיתית בגלל מגבלות המכשור שהיו באותה תקופה, וכמות הזמן הדרושה למציאת כוכבי לכת ארוכי טווח. .

זה תלוי איך אתה מגדיר אנלוגים של צדק. ישנם מספר גורמים אפשריים, כולל מסה, אקסצנטריות וניתוקי תקופת מסלול. מכיוון שאין הגדרה עקבית, השוואת התוצאות בין המאמרים השונים היא קשה.

לדוגמה, ה מאמר שכתב לאחרונה Wittenmyer et al. רואה "צדק מגניב" כפלנטות עם מסות הגדולות מ- 0.3 צדקניות עם תקופות מסלוליות ארוכות מ- 100 יום. נראה שכוכבי הלכת הללו נפוצים הרבה יותר מהצדקנים החמים אך קטגוריה זו רחבה הרבה יותר מסתם "אנלוגים של צדק". הוא כולל אובייקטים כמו HD 208487 b, כוכב לכת שנמצא בין מרקורי לנוגה במערכת השמש שלנו ויש לו מסלול אקסצנטרי הרבה יותר ( e = 0.3) מכל אחד מכוכבי הלכת העיקריים שלנו: כמעט לא אנלוגי צדק.

רבים מכוכבי הלכת התקופתיים הארוכים הם בעלי אקסצנטריות גבוהה. הטלת חתך אקסצנטריות נוטה לשנות קצת דברים. שיקולים אחרים עשויים לכלול הטלת גבולות עליונים על המסה, או גבול תחתון אחר. העיתון מציין כי מסקנותיהם בדבר קצב התרחשותם של אנלוגים של צדק תואמות מחקרים קודמים לאחר הטלת הקריטריונים השונים.