שְׁאֵלָה:
קוטר זוויתי של השתקפות השמש מהאוקיאנוס, הנשקף מהשמש-כדור הארץ L1?
uhoh
2019-03-03 21:24:14 UTC
view on stackexchange narkive permalink

אני מנסה להבין כמה חלק משטח האוקיינוס ​​המשקף יהיה חלק כדי לייצר נקודת אור כה קטנה כפי שהיא נראית מלווין DSCOVR ב- Sun-Earth L1. נראה שזה רק בערך 8E-05, או בערך 0.3 קשת.

השאלה שלי היא בעיקר לגבי האופטיקה הגיאומטרית הכרוכה בהשתקפות האור מהשמש מכדור הארץ. פרשנות הגודל לכאורה והשוואה לתמונה היא משנית.

במרחק של 151.3 מיליון ק"מ מכדור הארץ, השמש בקוטר 1.391 מיליון ק"מ רוחבה זוויתי של 0.009196 רדיאנים. הלוויין DSCOVR מרוחק 1.586 מיליון ק"מ מכדור הארץ ומסתכל על השתקפות השמש מ אי שם מסביב נקודת השמש-כדור הארץ L1. זה קרוב לציר כדור הארץ-שמש (זווית השמש-כדור הארץ-DSCOVR היא כ -7.6 מעלות) אז בואו נפשט ונניח שהוא יושב על הציר.

רדיוס כדור הארץ הוא 6378 ק"מ; כמראה קמורה אורך המוקד שלה הוא $ f = -r / 2 $ או -3189 ק"מ.

שאלה: מה יהיה הגודל הזוויתי של השמש שנראה מ- DSCOVR ומשקף במודל מראה כדורי עבור כדור הארץ בתצורה זו?

מה אני מסתכל (להקשר):

רצף תמונות זה שצולם על ידי מצלמת EPIC בלוויין DSCOVR ליד השמש- נקודת L1 של כדור הארץ בולטת בהצגת התקדמות צל הירח על פני כדור הארץ, אך זה לא הנושא של שאלתי.

התמונה הראשונה מציגה את השתקפות הגב של השמש מכדור הארץ. סביר להניח שזה יהיה ממקום רגוע במיוחד על האוקיאנוס, אבל זה לא בטוח, יש כמה תמונות שמראות השתקפויות גם מגבישי קרח אופקיים. ראה האם יש מדידות או חישובים המציעים כי צלחות קרח אטמוספריות יהיו אופקיות בטווח של 0.1 מעלות? וגם כיצד יכלו "נצנוצים" שהוסברו לאחרונה על ידי DSCOVR להיראות קומפקטיים כל כך בהתחשב בגודל הסופי של השמש? לקבלת כמה תמונות מעניינות ועוד.

אבל זה לא משנה למטרות שאלתי.

רוחב כדור הארץ 6378 ק"מ x 2/1586000 ק"מ = 8.0428E-03 rad מתאים ל- 1500 פיקסלים.

נקודה בהירה רוחבה כ- 15 פיקסלים, או כ- 8E-05 rad.

האם רוחב זוויתי כה קטן יכול להיות השתקפות גיאומטרית של השמש מאוקיאנוס חלק מאוד?

תמונה גולמית בנאס"א נראית כאן.

enter image description here

enter image description here

האם תוכל להשתמש ב [נוסחאות המראה הקמורות] (https://en.wikipedia.org/wiki/Curved_mirror#Convex_mirror_image) כדי לחשב את הגודל והמיקום של התמונה הווירטואלית?
@KeithMcClary אני מצפה שאפשר, אבל אני לא בטוח. משום מה המושג * תמונות וירטואליות * תמיד מסחרר אותי. * אני חושב ש * המשוואות בקישור שלך $ 1 / d_o + 1 / d_i = 1 / f $ ו- $ m = -d_i / d_o $ עשויות להוביל להגדלה (דה), אבל אני מבולבל מהסימן השלילי, ו אז אני רוצה לדחות את עצתם של כמה * מומחים וירטואליים * בנושא ;-)
@KeithMcClary הרגע הוספתי שכר
https://astronomy.stackexchange.com/questions/29980/was-is-the-angle-needed-to-see-a-rainbow-from-space-off-the-earth
אחד תשובה:
Keith McClary
2019-03-11 10:08:49 UTC
view on stackexchange narkive permalink

$ d_o $ ו- $ h_o $ הם המרחק והקוטר של השמש ו- $ d_i $ ו $ h_i $ מהתמונות המתאימות. הרדיוס של כדור הארץ הוא $ r $ ו- $ f = \ frac {r} {2} $ הוא אורך מוקד.

משוואת המראה $$ \ frac {1} {d_o} + \ frac {1} {d_i} = \ frac {1} {f } $$ בקירוב $ d_o \ gg f $ נותן $ d_i \ approx f $ span >. לאחר מכן, בעזרת משוואת ההגדלה

$$ h_i = \ frac {d_i} {d_o} h_o \ approx \ frac {f} {d_o} h_o. $$

אם $ S $ הוא המרחק ללוויין אז הגודל הזוויתי הוא

$$ \ frac {h_i} {S} \ approx \ frac {h_o} {d_o} \ frac {f} {S} = \ frac {h_o} {d_o} \ frac {r} { 2S} \ approx \ frac {1.4 \ times10 ^ 6} {150 \ times10 ^ 6} \ frac {6.4 \ times10 ^ 3} {2 \ times 1.6 \ times 10 ^ 6} \ approx 1.8 \ times 10 ^ {- 5 } $$

כאשר המרחקים הם בק"מ. (התעלמנו גם שהתמונה $ \ frac {R} {2} $ קרובה יותר ללווין מאשר מרכז כדור הארץ.)

בנימה תיאורית יותר, ההשתקפות על מים חלקים לחלוטין תיראה כ נקודה בהירה מאוד בקוטר של כ 29 ק"מ. הוא מטושטש (עקב גלי ים) לקוטר פי עשרה מקוטר התמונה. מעניין יהיה לחשב את הבהירות (לאזור) של הנקודה (הלא מטושטשת) לעומת בהירות פני כדור הארץ המוארים בשמש.

@uhoh זה ייראה כמו נקודה בהירה מאוד על כדור הארץ בקוטר 29 ק"מ. הוא מטושטש (עקב גלי ים) לקוטר פי עשרה מקוטר התמונה. יהיה מעניין לחשב את הבהירות (לאזור) של הנקודה (הלא מטושטשת) בהשוואה לבהירות פני כדור הארץ המוארים בשמש.
עבודה נהדרת, * תודה על עזרתך! *
העברתי את התגובה שלך לתשובה. זה די אינפורמטיבי ולטפל ישירות בשאלה ולכן עדיף להשאיר אותו בפוסט עצמו שבו סביר יותר שקוראים עתידיים יקראו אותו.


ⓘ
שאלה ותשובה זו תורגמה אוטומטית מהשפה האנגלית.התוכן המקורי זמין ב- stackexchange, ואנו מודים לו על רישיון cc by-sa 4.0 עליו הוא מופץ.
Loading...